鸡兔同笼问题的应用题及答案 鸡兔同笼问题练习题及答案
2023-04-09 06:00:57   来源:元宇宙网


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1、小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只.问:小梅家的鸡与兔各有多少只?  分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了.如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只.因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数.有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只),  有鸡16-6=10(只).  答:有6只兔,10只鸡.  当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16=64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况少了64-44=20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了.我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数减少了4-2=2(只).因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数.  有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只),  有兔16--10=6(只).  由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔.因此这类问题也叫置换问题.。

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